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longdivision ((x^{13}+1))/((x-1))

解

長除法

\frac{( x ^{13} + 1 )}{( x - 1 )}

解

x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 + \frac{2}{x - 1}

解答ステップ

\frac{( x ^{13} + 1 )}{( x - 1 )}

割る

\frac{x ^{13} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{13} + 1}{x - 1} = x^{12} + \frac{x ^{12} + 1}{x - 1}

= x^{12} + \frac{x ^{12} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{12} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{12} + 1}{x - 1} = x^{11} + \frac{x ^{11} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + \frac{x ^{11} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{11} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{11} + 1}{x - 1} = x^{10} + \frac{x ^{10} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + \frac{x ^{10} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{10} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{10} + 1}{x - 1} = x^{9} + \frac{x ^{9} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + \frac{x ^{9} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{9} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{9} + 1}{x - 1} = x^{8} + \frac{x ^{8} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + \frac{x ^{8} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{8} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{8} + 1}{x - 1} = x^{7} + \frac{x ^{7} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + \frac{x ^{7} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{7} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{7} + 1}{x - 1} = x^{6} + \frac{x ^{6} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + \frac{x ^{6} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{6} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{6} + 1}{x - 1} = x^{5} + \frac{x ^{5} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + \frac{x ^{5} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{5} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{5} + 1}{x - 1} = x^{4} + \frac{x ^{4} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + \frac{x ^{4} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{4} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{4} + 1}{x - 1} = x^{3} + \frac{x ^{3} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + \frac{x ^{3} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{3} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{3} + 1}{x - 1} = x^{2} + \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + \frac{x ^{2} + 1}{x - 1}

割る

\frac{x ^{2} + 1}{x - 1} : \frac{x ^{2} + 1}{x - 1} = x + \frac{x + 1}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + \frac{x + 1}{x - 1}

割る

\frac{x + 1}{x - 1} : \frac{x + 1}{x - 1} = 1 + \frac{2}{x - 1}

= x^{12} + x^{11} + x^{10} + x^{9} + x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1 + \frac{2}{x - 1}

人気の例

longdivision ((x+2))/((x-2))

l o n g d i v i s i o n \frac{( x + 2 )}{( x - 2 )}

longdivision ((3x^3-2x^2+7x-5))/((x+3))

l o n g d i v i s i o n \frac{( 3 x ^{3} - 2 x ^{2} + 7 x - 5 )}{( x + 3 )}

longdivision ((n+1))/((n-1))

l o n g d i v i s i o n \frac{( n + 1 )}{( n - 1 )}

longdivision (x^2-1)/(x^2+1)

l o n g d i v i s i o n \frac{x ^{2} - 1}{x ^{2} + 1}

longdivision (2x^2+5x-18)/(x+4)

l o n g d i v i s i o n \frac{2 x ^{2} + 5 x - 18}{x + 4}