упростить ln(1/(\sqrt[3]{e^2)})

Решение

упростить

ln (\frac{1}{3 e ^{2}})

- \frac{2}{3}

десятичными цифрами

- 0.66666 \dots

Шаги решения

ln (\frac{1}{3 e ^{2}})

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (3 e^{2})

Перепишите как

= - ln ((e^{2})^{\frac{1}{3}})

Примените правило логорифма

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

, предположив

x \geq 0

= - \frac{1}{3} ln (e^{2})

Примените правило логорифма

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

, предположив

x \geq 0

= - 2 \cdot \frac{1}{3} ln (e)

Примените логарифмическое правило:

lo g_{a} (a) = 1

= - 2 \cdot \frac{1}{3}

После упрощения получаем

= - \frac{2}{3}