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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1+x^{-1})/(1-x^{-2)}

Lösung

vereinfachen

\frac{1 + x ^{- 1}}{1 - x ^{- 2}}

Lösung

\frac{x}{x - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{1 + x ^{- 1}}{1 - x ^{- 2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 2} = \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{1 + x ^{- 1}}{1 - \frac{1}{x ^{2}}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

x^{- 1} = \frac{1}{x}

= \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x ^{2}}}

Füge

1 - \frac{1}{x ^{2}}

zusammen:

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}

= \frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}}

Füge

1 + \frac{1}{x}

zusammen:

\frac{x + 1}{x}

= \frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x + 1 ) x ^{2}}{x ( x ^{2} - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{x ( x + 1 )}{x ^{2} - 1}

Faktorisiere

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{x ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= \frac{x}{x - 1}

Beliebte Beispiele

faktorisieren (x+3)^2-4(x+3)

f a c t or (x + 3)^{2} - 4 (x + 3)

faktorisieren 21x^2-22x-8

f a c t or 21 x^{2} - 22 x - 8

vereinfachen-4(9m-5)-9(5m+4)

s im pl i f y - 4 (9 m - 5) - 9 (5 m + 4)

erweitern (d-2)^3

e x p an d (d - 2)^{3}

vereinfachen-|-5*(-7)|

s im pl i f y - ∣ - 5 \cdot (- 7) ∣