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Beliebt Algebra >

erweitern (1/2-3a)^4

Lösung

erweitern

(\frac{1}{2} - 3 a)^{4}

Lösung

\frac{1}{16} - \frac{3 a}{2} + \frac{27 a ^{2}}{2} - 54 a^{3} + 81 a^{4}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{2} - 3 a)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = \frac{1}{2}, b = - 3 a

= i = 0 \sum 4 (i 4) (\frac{1}{2})^{(4 - i)} (- 3 a)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (\frac{1}{2})^{4} (- 3 a)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (\frac{1}{2})^{3} (- 3 a)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (\frac{1}{2})^{2} (- 3 a)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (\frac{1}{2})^{1} (- 3 a)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (\frac{1}{2})^{0} (- 3 a)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (\frac{1}{2})^{4} (- 3 a)^{0} : \frac{1}{16}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (\frac{1}{2})^{3} (- 3 a)^{1} : - \frac{3 a}{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (\frac{1}{2})^{2} (- 3 a)^{2} : \frac{27 a ^{2}}{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (\frac{1}{2})^{1} (- 3 a)^{3} : - 54 a^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (\frac{1}{2})^{0} (- 3 a)^{4} : 81 a^{4}

= \frac{1}{16} - \frac{3 a}{2} + \frac{27 a ^{2}}{2} - 54 a^{3} + 81 a^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen sqrt(16x^2-8x+1)

s im pl i f y 16 x^{2} - 8 x + 1

vereinfachen-0.8(3x-31)+5.5

s im pl i f y - 0.8 (3 x - 31) + 5.5

faktorisieren a^2-6a-7

f a c t or a^{2} - 6 a - 7

vereinfachen sqrt((-17)^2)

s im pl i f y (- 17)^{2}

vereinfachen sqrt(\sqrt{243)}

s im pl i f y 243