簡約 sqrt(9-2\sqrt{18)}

解

簡約

9 - 218

6 - 3

十進法表記

0.71743 \dots

解答ステップ

9 - 218

218 = 62

= 9 - 62

= 6 - 62 + 3

= 3 \cdot 2 - 62 + 3

= (3)^{2} (2)^{2} - 62 + (3)^{2}

2323 = 62

= (32)^{2} - 2323 + (3)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(32)^{2} - 2323 + (3)^{2} = (32 - 3)^{2}

= (32 - 3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(32 - 3)^{2} = 32 - 3

= 32 - 3

32 = 6

= 6 - 3