簡約 ((1-3i)(-3+i))/(2-i)

解

簡約

\frac{( 1 - 3 i ) ( - 3 + i )}{2 - i}

- 2 + 4 i

解答ステップ

\frac{( 1 - 3 i ) ( - 3 + i )}{2 - i}

共役で乗じる

\frac{2 + i}{2 + i}

= \frac{( 1 - 3 i ) ( - 3 + i ) ( 2 + i )}{( 2 - i ) ( 2 + i )}

簡素化

\frac{( 1 - 3 i ) ( - 3 + i ) ( 2 + i )}{( 2 - i ) ( 2 + i )} : \frac{- 10 + 20 i}{5}

= \frac{- 10 + 20 i}{5}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 10}{5} + \frac{20}{5} i

簡素化

\frac{- 10}{5} + \frac{20}{5} i : - 2 + 4 i

= - 2 + 4 i