因式分解 125v^3-27w^3

解答

因式分解

125 v^{3} - 27 w^{3}

(5 v - 3 w) (25 v^{2} + 15 v w + 9 w^{2})

求解步骤

125 v^{3} - 27 w^{3}

使用指数运算法则

= (5 v)^{3} - (3 w)^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(5 v)^{3} - (3 w)^{3} = (5 v - 3 w) ((5 v)^{2} + 5 v \cdot 3 w + (3 w)^{2})

= (5 v - 3 w) ((5 v)^{2} + 5 v \cdot 3 w + (3 w)^{2})

化简

(5 v)^{2} + 5 v \cdot 3 w + (3 w)^{2} : 25 v^{2} + 15 v w + 9 w^{2}

= (5 v - 3 w) (25 v^{2} + 15 v w + 9 w^{2})

s im pl i f y \frac{4}{5} - \frac{1}{6}

s im pl i f y 300 - 48

s im pl i f y \frac{32 a ^{4}}{b ^{2}}

s im pl i f y 5^{l o g_{5} (40)}

s im pl i f y - 6 (- 10 k + 3) + 6 (- 8 k + 4)