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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((x^6-1))/((x+1))

Lösung

vereinfachen

\frac{( x ^{6} - 1 )}{( x + 1 )}

Lösung

(x - 1) (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{6} - 1}{x + 1}

Wende Exponentenregel an

= \frac{( x ^{2} ) ^{3} - 1 ^{3}}{x + 1}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x^{2})^{3} - 1^{3} = (x^{2} - 1) (x^{4} + x^{2} + 1)

= \frac{( x ^{2} - 1 ) ( x ^{4} + x ^{2} + 1 )}{x + 1}

Faktorisiere

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{4} + x ^{2} + 1 )}{x + 1}

Faktorisiere

x^{4} + x^{2} + 1 : (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

= \frac{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + 1 + x ) ( x ^{2} + 1 - x )}{x + 1}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= (x - 1) (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 1/9 k^2-64

s im pl i f y \frac{1}{9} k^{2} - 64

vereinfachen 1-1/(1+1/i)

s im pl i f y 1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{i}}

vereinfachen 2sqrt(112)-9sqrt(175)

s im pl i f y 2112 - 9175

erweitern (9m^9-5n)^2

e x p an d (9 m^{9} - 5 n)^{2}

vereinfachen sqrt(20+5)

s im pl i f y 20 + 5