簡約 i(1-i)(2-i)(2+6i)

解

簡約

i (1 - i) (2 - i) (2 + 6 i)

20 i

解答ステップ

i (1 - i) (2 - i) (2 + 6 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i ((1 \cdot 2 - (- 1) (- 1)) + (1 \cdot (- 1) - 1 \cdot 2) i) (2 + 6 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= i (((1 \cdot 2 - (- 1) (- 1)) \cdot 2 - (1 \cdot (- 1) - 1 \cdot 2) \cdot 6) + ((1 \cdot 2 - (- 1) (- 1)) \cdot 6 + (1 \cdot (- 1) - 1 \cdot 2) \cdot 2) i)

簡素化

((1 \cdot 2 - (- 1) (- 1)) \cdot 2 - (1 \cdot (- 1) - 1 \cdot 2) \cdot 6) + ((1 \cdot 2 - (- 1) (- 1)) \cdot 6 + (1 \cdot (- 1) - 1 \cdot 2) \cdot 2) i : 20

= i 20

標準的な複素数形式で書き直す:

20 i

= 20 i