faktorisieren 216p^3+125q^3

Lösung

faktorisieren

216 p^{3} + 125 q^{3}

(6 p + 5 q) (36 p^{2} - 30 pq + 25 q^{2})

Schritte zur Lösung

216 p^{3} + 125 q^{3}

Wende Exponentenregel an

= (6 p)^{3} + (5 q)^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(6 p)^{3} + (5 q)^{3} = (6 p + 5 q) ((6 p)^{2} - 6 p \cdot 5 q + (5 q)^{2})

= (6 p + 5 q) ((6 p)^{2} - 6 p \cdot 5 q + (5 q)^{2})

Vereinfache

(6 p)^{2} - 6 p \cdot 5 q + (5 q)^{2} : 36 p^{2} - 30 pq + 25 q^{2}

= (6 p + 5 q) (36 p^{2} - 30 pq + 25 q^{2})

s im pl i f y (x - 3)^{2} - 8 (x - 3)

s im pl i f y d - 1 - 9 d - 9

s im pl i f y (5^{2})^{- 1}

s im pl i f y \frac{1}{5} 50

s im pl i f y 96 + 724