erweitern (2x^2+5y)^3

Lösung

erweitern

(2 x^{2} + 5 y)^{3}

8 x^{6} + 60 x^{4} y + 150 x^{2} y^{2} + 125 y^{3}

Schritte zur Lösung

(2 x^{2} + 5 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 x^{2} + 5 y)^{3} = (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 2 x^{2} (5 y)^{2} + (5 y)^{3}

= (2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 2 x^{2} (5 y)^{2} + (5 y)^{3}

Vereinfache

(2 x^{2})^{3} + 3 (2 x^{2})^{2} \cdot 5 y + 3 \cdot 2 x^{2} (5 y)^{2} + (5 y)^{3} : 8 x^{6} + 60 x^{4} y + 150 x^{2} y^{2} + 125 y^{3}

= 8 x^{6} + 60 x^{4} y + 150 x^{2} y^{2} + 125 y^{3}

s im pl i f y 25 x^{8}

s im pl i f y 7 x^{3} + 6 + 1 - 4 - x + x^{3} + 3 x

s im pl i f y \frac{5 x}{x}

s im pl i f y - (- n + 2) - 2 n

s im pl i f y 50 x^{3} y^{2}