erweitern (x+xy+y)^2

Lösung

erweitern

(x + x y + y)^{2}

x^{2} + 2 x^{2} y + 2 x y + x^{2} y^{2} + 2 x y^{2} + y^{2}

Schritte zur Lösung

(x + x y + y)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + x y + y)^{2} = (x + x y + y) (x + x y + y)

= (x + x y + y) (x + x y + y)

Setze Klammern

= xx + xx y + x y + x y x + x y x y + x yy + y x + y x y + yy

Vereinfache

xx + xx y + x y + x y x + x y x y + x yy + y x + y x y + yy : x^{2} + 2 x^{2} y + 2 x y + x^{2} y^{2} + 2 x y^{2} + y^{2}

= x^{2} + 2 x^{2} y + 2 x y + x^{2} y^{2} + 2 x y^{2} + y^{2}

s im pl i f y - pq + 3 q^{2} - 4 pq - q^{2} + 8 p^{3} - 2 q

s im pl i f y (10 x^{2} + 3) - (9 x^{2} + 4 x + 1)

s im pl i f y \frac{x + 1}{x - 1} + \frac{1}{x}

s im pl i f y 4 - 36

s im pl i f y 4 (3 - 4 x)