erweitern (9x-3y)^3

Lösung

erweitern

(9 x - 3 y)^{3}

729 x^{3} - 729 x^{2} y + 243 x y^{2} - 27 y^{3}

Schritte zur Lösung

(9 x - 3 y)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(9 x - 3 y)^{3} = (9 x)^{3} - 3 (9 x)^{2} \cdot 3 y + 3 \cdot 9 x (3 y)^{2} - (3 y)^{3}

= (9 x)^{3} - 3 (9 x)^{2} \cdot 3 y + 3 \cdot 9 x (3 y)^{2} - (3 y)^{3}

Vereinfache

(9 x)^{3} - 3 (9 x)^{2} \cdot 3 y + 3 \cdot 9 x (3 y)^{2} - (3 y)^{3} : 729 x^{3} - 729 x^{2} y + 243 x y^{2} - 27 y^{3}

= 729 x^{3} - 729 x^{2} y + 243 x y^{2} - 27 y^{3}

s im pl i f y 3 q^{2} + q - q^{2}

s im pl i f y - 3 - (- 10)

s im pl i f y (x + 3) (x - 3) (x)

s im pl i f y 10 - (- 1)

f a c t or x^{5} + x^{3} + x^{2} + 1