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Beliebt Algebra >

erweitern (a+3b)^4

Lösung

erweitern

(a + 3 b)^{4}

Lösung

a^{4} + 12 a^{3} b + 54 a^{2} b^{2} + 108 a b^{3} + 81 b^{4}

Schritte zur Lösung

(a + 3 b)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = 3 b

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} (3 b)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (3 b)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (3 b)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (3 b)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (3 b)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (3 b)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (3 b)^{0} : a^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (3 b)^{1} : 12 a^{3} b

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (3 b)^{2} : 54 a^{2} b^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (3 b)^{3} : 108 a b^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (3 b)^{4} : 81 b^{4}

= a^{4} + 12 a^{3} b + 54 a^{2} b^{2} + 108 a b^{3} + 81 b^{4}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 192^2

s im pl i f y 19 2^{2}

vereinfachen \sqrt[3]{(-27)/8}

s im pl i f y 3 \frac{- 27}{8}

vereinfachen (10-10i)-(10+7i)

s im pl i f y (10 - 10 i) - (10 + 7 i)

vereinfachen (x^2-(x-1)^2)/(x-1)

s im pl i f y \frac{x ^{2} - ( x - 1 ) ^{2}}{x - 1}

faktorisieren-9x^3-3x^2+3x+1

f a c t or - 9 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1