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展開する (1-3x)^4

解

展開する

(1 - 3 x)^{4}

解

1 - 12 x + 54 x^{2} - 108 x^{3} + 81 x^{4}

解答ステップ

(1 - 3 x)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - 3 x

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- 3 x)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- 3 x)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- 3 x)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- 3 x)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- 3 x)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- 3 x)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- 3 x)^{0} : 1

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- 3 x)^{1} : - 12 x

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- 3 x)^{2} : 54 x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- 3 x)^{3} : - 108 x^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- 3 x)^{4} : 81 x^{4}

= 1 - 12 x + 54 x^{2} - 108 x^{3} + 81 x^{4}

人気の例

簡約 (-42)/(-6)

s im pl i f y \frac{- 42}{- 6}

簡約 8x-7y-(3-6y)

s im pl i f y 8 x - 7 y - (3 - 6 y)

簡約 2^5*2^{-3}

s im pl i f y 2^{5} \cdot 2^{- 3}

簡約 1/(sqrt(x^9))

s im pl i f y \frac{1}{x ^{9}}

因数 12a^2b+6a

f a c t or 12 a^{2} b + 6 a