因式分解 x^4-7x^2+18x-72

解答

因式分解

x^{4} - 7 x^{2} + 18 x - 72

(x - 3) (x + 4) (x^{2} - x + 6)

求解步骤

x^{4} - 7 x^{2} + 18 x - 72

使用有理根定理

= (x - 3) \frac{x ^{4} - 7 x ^{2} + 18 x - 72}{x - 3}

\frac{x ^{4} - 7 x ^{2} + 18 x - 72}{x - 3} = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 24

= (x - 3) (x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 24)

因式分解

x^{3} + 3 x^{2} + 2 x + 24 : (x + 4) (x^{2} - x + 6)

= (x - 3) (x + 4) (x^{2} - x + 6)

s im pl i f y 4 + 5

s im pl i f y \frac{x}{4 7}

s im pl i f y 6 (4 x - 5)

e x p an d (3 a^{3} - 7 x y^{4})^{3}

4 \frac{5}{8}