упростить \sqrt[3]{324000}

Решение

упростить

3324000

30312

десятичными цифрами

68.68285 \dots

Шаги решения

3324000

Первичное разложение на множители

324000 : 2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}

= 3 2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3}

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 5^{3} = 2^{3} \cdot 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 3 \cdot 5^{3}

= 3 2^{3} \cdot 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 3 \cdot 5^{3}

3 2^{3} \cdot 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 3 \cdot 5^{3} = 3 2^{3} 3 3^{3} 3 5^{3} 3 2^{2} \cdot 3

= 3 2^{3} 3 3^{3} 3 5^{3} 3 2^{2} \cdot 3

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 2 3 3^{3} 3 5^{3} 3 2^{2} \cdot 3

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 3^{3} = 3

= 2 \cdot 3 3 5^{3} 3 2^{2} \cdot 3

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 5^{3} = 5

= 2 \cdot 3 \cdot 5 3 2^{2} \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30 3 2^{2} \cdot 3

2^{2} = 4

= 30 3 4 \cdot 3

Перемножьте числа:

4 \cdot 3 = 12

= 30312