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Beliebt Algebra >

vereinfachen (3+4i)^{-1}

Lösung

vereinfachen

(3 + 4 i)^{- 1}

Lösung

\frac{3}{25} - \frac{4}{25} i

Schritte zur Lösung

(3 + 4 i)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(3 + 4 i)^{- 1} = \frac{1}{3 + 4 i}

= \frac{1}{3 + 4 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3 - 4 i}{3 - 4 i}

= \frac{1 \cdot ( 3 - 4 i )}{( 3 + 4 i ) ( 3 - 4 i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( 3 - 4 i )}{( 3 + 4 i ) ( 3 - 4 i )} : \frac{3 - 4 i}{25}

= \frac{3 - 4 i}{25}

Rewrite in standard complex form:

\frac{3}{25} - \frac{4}{25} i

= \frac{3}{25} - \frac{4}{25} i

Beliebte Beispiele

vereinfachen-(9.2n+p-3.1)

s im pl i f y - (9.2 n + p - 3.1)

vereinfachen (sqrt(20))/(sqrt(4))

s im pl i f y \frac{20}{4}

vereinfachen (2sqrt(5)-sqrt(3))^2

s im pl i f y (25 - 3)^{2}

vereinfachen x/3+1/4

s im pl i f y \frac{x}{3} + \frac{1}{4}

faktorisieren 2x^3+x^2+2x+1

f a c t or 2 x^{3} + x^{2} + 2 x + 1