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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{a}(b)*log_{b}(a)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (b) \cdot lo g_{b} (a)

Lösung

1

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (b) lo g_{b} (a)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )}

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{ln ( b )}{ln ( a )} lo g_{b} (a)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{lo g _{c} ( b )}{lo g _{c} ( a )}

lo g_{b} (a) = \frac{ln ( a )}{ln ( b )}

= \frac{ln ( b )}{ln ( a )} \cdot \frac{ln ( a )}{ln ( b )}

Cross cancel:

\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1

= 1

Beliebte Beispiele

vereinfachen (x+1)^2-3(x+2)

s im pl i f y (x + 1)^{2} - 3 (x + 2)

vereinfachen (sqrt(x)-2)/(sqrt(x)+2)

s im pl i f y \frac{x - 2}{x + 2}

vereinfachen b^2-(b-2x)^2

s im pl i f y b^{2} - (b - 2 x)^{2}

vereinfachen 3/(-2+sqrt(13))

s im pl i f y \frac{3}{- 2 + 13}

vereinfachen (x^2+5x+6)/(x^2-9)

s im pl i f y \frac{x ^{2} + 5 x + 6}{x ^{2} - 9}