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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x^4-1)/(x^6-1)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{4} - 1}{x ^{6} - 1}

Lösung

\frac{x ^{2} + 1}{( x ^{2} + 1 + x ) ( x ^{2} + 1 - x )}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{4} - 1}{x ^{6} - 1}

Faktorisiere

x^{4} - 1 : (x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{x ^{6} - 1}

Faktorisiere

x^{6} - 1 : (x + 1) (x - 1) (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x + 1 ) ( x - 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + 1 + x ) ( x ^{2} + 1 - x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= \frac{( x ^{2} + 1 ) ( x - 1 )}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 1 + x ) ( x ^{2} + 1 - x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 1

= \frac{x ^{2} + 1}{( x ^{2} + 1 + x ) ( x ^{2} + 1 - x )}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (-2+6)/2

s im pl i f y \frac{- 2 + 6}{2}

vereinfachen (6d^8)/((2d^2)^3)

s im pl i f y \frac{6 d ^{8}}{( 2 d ^{2} ) ^{3}}

erweitern (a+bc)(a-bc)

e x p an d (a + b c) (a - b c)

vereinfachen 2^{-3}*2

s im pl i f y 2^{- 3} \cdot 2

erweitern (3y+5)^2

e x p an d (3 y + 5)^{2}