vereinfachen log_{1/4}(2sqrt(2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{\frac{1}{4}} (22)

- \frac{3}{4}

Dezimale

- 0.75

Schritte zur Lösung

lo g_{\frac{1}{4}} (22)

Wende die log Regel an:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{4}} (22) = - lo g_{4} (22)

= - lo g_{4} (22)

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= - lo g_{2^{2}} (22)

Wende die log Regel an:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (22) = \frac{1}{2} lo g_{2} (22)

= - \frac{1}{2} lo g_{2} (22)

22 = 2^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{2} lo g_{2} (2^{\frac{3}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{2} (2^{\frac{3}{2}}) = \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4}

= - \frac{3}{4}

s im pl i f y \frac{1}{( s ^{3} + s ) s - 4}

s im pl i f y 12 - 75 + 147

s im pl i f y (3 u - 1) (u + 2) + 7 u (u + 1)

s im pl i f y \frac{( \frac{25}{a} - a )}{5 + a}

s im pl i f y 108 x^{6} + 27 x^{6}