簡約+1/(a+bi)

解

簡約

+ \frac{1}{a + bi}

\frac{a}{a ^{2} + b ^{2}} - \frac{b}{a ^{2} + b ^{2}} i

解答ステップ

\frac{1}{a + bi}

共役で乗じる

\frac{a - bi}{a - bi}

= \frac{1 \cdot ( a - bi )}{( a + bi ) ( a - bi )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( a - bi )}{( a + bi ) ( a - bi )} : \frac{a - bi}{a ^{2} + b ^{2}}

= \frac{a - bi}{a ^{2} + b ^{2}}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{a}{a ^{2} + b ^{2}} - \frac{b}{a ^{2} + b ^{2}} i

= \frac{a}{a ^{2} + b ^{2}} - \frac{b}{a ^{2} + b ^{2}} i