(2x-1)/(2x+2)<x+1

Решение

\frac{2 x - 1}{2 x + 2} < x + 1

x > - 1

Обозначение интервала

(- 1, \infty)

Шаги решения

\frac{2 x - 1}{2 x + 2} < x + 1

Перепишите в стандартной форме

\frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 x + 2} < 0

Найдите множитель

\frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 x + 2} : \frac{- 2 x ^{2} - 2 x - 3}{2 ( x + 1 )}

\frac{- ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} < 0

После упрощения получаем

\frac{- ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} < 0

Умножьте обе части на

- 1

(обратите неравенство)

\frac{( - ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 ) ) ( - 1 )}{2 ( x + 1 )} > 0 \cdot (- 1)

После упрощения получаем

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 3}{2 ( x + 1 )} > 0

Умножьте обе части на

2

\frac{2 ( 2 x ^{2} + 2 x + 3 )}{2 ( x + 1 )} > 0 \cdot 2

После упрощения получаем

\frac{2 x ^{2} + 2 x + 3}{x + 1} > 0

Определите интервалы

x > - 1