simplificar 2^{log_{4}(x)}

Solución

simplificar

2^{l o g_{4} (x)}

x

Pasos de solución

2^{l o g_{4} (x)}

Descomponer el número en factores primos:

4 = 2^{2}

= 2^{l o g_{2^{2}} (x)}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{2^{2}} (x) = \frac{1}{2} lo g_{2} (x)

= 2^{\frac{1}{2} l o g_{2} (x)}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}, a \geq 0

2^{\frac{1}{2} l o g_{2} (x)} = (2^{l o g_{2} (x)})^{\frac{1}{2}}

= (2^{l o g_{2} (x)})^{\frac{1}{2}}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a^{l o g_{a} (b)} = b

2^{l o g_{2} (x)} = x

= x^{\frac{1}{2}}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{\frac{1}{2}} = a

x^{\frac{1}{2}} = x

= x

\frac{7}{45}

\frac{2 x ^{2} - x - 3}{2 x ^{2} - 5 x + 3}

\frac{40}{( - 5 )}

3^{- 2} + 2^{- 3}

(- 3) + 6