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Beliebt Algebra >

vereinfachen (x^6-1)/(x+1)

Lösung

vereinfachen

\frac{x ^{6} - 1}{x + 1}

Lösung

(x - 1) (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{6} - 1}{x + 1}

Wende Exponentenregel an

= \frac{( x ^{2} ) ^{3} - 1 ^{3}}{x + 1}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(x^{2})^{3} - 1^{3} = (x^{2} - 1) (x^{4} + x^{2} + 1)

= \frac{( x ^{2} - 1 ) ( x ^{4} + x ^{2} + 1 )}{x + 1}

Faktorisiere

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{4} + x ^{2} + 1 )}{x + 1}

Faktorisiere

x^{4} + x^{2} + 1 : (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

= \frac{( x + 1 ) ( x - 1 ) ( x ^{2} + 1 + x ) ( x ^{2} + 1 - x )}{x + 1}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= (x - 1) (x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 76/100

s im pl i f y \frac{76}{100}

vereinfachen (sqrt(3)+i)(sqrt(3)-i)

s im pl i f y (3 + i) (3 - i)

vereinfachen sqrt(252)-sqrt(112)

s im pl i f y 252 - 112

vereinfachen log_{10}(p^{-1})

s im pl i f y lo g_{10} (p^{- 1})

vereinfachen-(-4.5q+8)

s im pl i f y - (- 4.5 q + 8)