erweitern (3m^4-4m^3n)^3

Lösung

erweitern

(3 m^{4} - 4 m^{3} n)^{3}

27 m^{12} - 108 m^{11} n + 144 m^{10} n^{2} - 64 m^{9} n^{3}

Schritte zur Lösung

(3 m^{4} - 4 m^{3} n)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(3 m^{4} - 4 m^{3} n)^{3} = (3 m^{4})^{3} - 3 (3 m^{4})^{2} \cdot 4 m^{3} n + 3 \cdot 3 m^{4} (4 m^{3} n)^{2} - (4 m^{3} n)^{3}

= (3 m^{4})^{3} - 3 (3 m^{4})^{2} \cdot 4 m^{3} n + 3 \cdot 3 m^{4} (4 m^{3} n)^{2} - (4 m^{3} n)^{3}

Vereinfache

(3 m^{4})^{3} - 3 (3 m^{4})^{2} \cdot 4 m^{3} n + 3 \cdot 3 m^{4} (4 m^{3} n)^{2} - (4 m^{3} n)^{3} : 27 m^{12} - 108 m^{11} n + 144 m^{10} n^{2} - 64 m^{9} n^{3}

= 27 m^{12} - 108 m^{11} n + 144 m^{10} n^{2} - 64 m^{9} n^{3}

s im pl i f y \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{6}

s im pl i f y \frac{x ^{2} y ^{- 3}}{x ^{3} y ^{3}}

s im pl i f y - \frac{3}{2} \cdot 1

e x p an d (3 x - a) (a + x)

s im pl i f y ln (ln (4))