簡約 \sqrt[3]{2}*sqrt(2)

解

簡約

32 \cdot 2

6 2^{5}

十進法表記

1.78179 \dots

解答ステップ

322

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

32 = 2^{\frac{1}{3}}

= 2^{\frac{1}{3}} 2

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= 2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

= 2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}

\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}

= 2^{\frac{5}{6}}

2^{\frac{5}{6}} = 6 2^{5}

= 6 2^{5}