簡約 sqrt(3+\sqrt{8)}

解

簡約

3 + 8

2 + 1

十進法表記

2.41421 \dots

解答ステップ

3 + 8

8 = 22

= 3 + 22

= 2 + 22 + 1

= (2)^{2} + 22 + (1)^{2}

1 = 1

= (2)^{2} + 22 + 1^{2}

22 \cdot 1 = 22

= (2)^{2} + 22 \cdot 1 + 1^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(2)^{2} + 22 \cdot 1 + 1^{2} = (2 + 1)^{2}

= (2 + 1)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(2 + 1)^{2} = 2 + 1

= 2 + 1