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簡約 (-1-sqrt(3)i)^6

解

簡約

(- 1 - 3 i)^{6}

解

64

解答ステップ

(- 1 - 3 i)^{6}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 1, b = - 3 i

= i = 0 \sum 6 (i 6) (- 1)^{(6 - i)} (- 3 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 1)^{6} (- 3 i)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 1)^{5} (- 3 i)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 1)^{4} (- 3 i)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 1)^{3} (- 3 i)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 1)^{2} (- 3 i)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 1)^{1} (- 3 i)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 1)^{0} (- 3 i)^{6}

簡素化

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (- 1)^{6} (- 3 i)^{0} : 1

簡素化

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (- 1)^{5} (- 3 i)^{1} : 63 i

簡素化

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (- 1)^{4} (- 3 i)^{2} : 45 i^{2}

簡素化

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (- 1)^{3} (- 3 i)^{3} : 603 i^{3}

簡素化

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (- 1)^{2} (- 3 i)^{4} : 135 i^{4}

簡素化

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (- 1)^{1} (- 3 i)^{5} : 543 i^{5}

簡素化

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (- 1)^{0} (- 3 i)^{6} : 27 i^{6}

= 1 + 63 i + 45 i^{2} + 603 i^{3} + 135 i^{4} + 543 i^{5} + 27 i^{6}

簡素化

1 + 63 i + 45 i^{2} + 603 i^{3} + 135 i^{4} + 543 i^{5} + 27 i^{6} : 64

= 64

人気の例

簡約 (-1-sqrt(3)i)^8

s im pl i f y (- 1 - 3 i)^{8}

簡約 (-1-sqrt(3)i)^3

s im pl i f y (- 1 - 3 i)^{3}

簡約 (7)^{-2}

s im pl i f y (7)^{- 2}

s im pl i f y h + h

5 \frac{1}{3} + 7 \frac{1}{4}