簡約 \sqrt[3]{540}

解

簡約

3540

3320

十進法表記

8.14325 \dots

解答ステップ

3540

以下の素因数分解:

540 : 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5

= 3 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 2^{2} \cdot 3^{3} \cdot 5 = 3 3^{3} 3 2^{2} \cdot 5

= 3 3^{3} 3 2^{2} \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 3^{3} = 3

= 3 3 2^{2} \cdot 5

2^{2} = 4

= 3 3 4 \cdot 5

数を乗じる:

4 \cdot 5 = 20

= 3320