簡約 (3+4i)(4+3i)(2-5i)

解

簡約

(3 + 4 i) (4 + 3 i) (2 - 5 i)

125 + 50 i

解答ステップ

(3 + 4 i) (4 + 3 i) (2 - 5 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) + (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) i) (2 - 5 i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) \cdot 2 - (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) (- 5)) + ((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) (- 5) + (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) \cdot 2) i

簡素化

((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) \cdot 2 - (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) (- 5)) + ((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) (- 5) + (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) \cdot 2) i : 125 + 50 i

= 125 + 50 i