化简 (3+4i)(4+3i)(2-5i)

解答

化简

(3 + 4 i) (4 + 3 i) (2 - 5 i)

125 + 50 i

求解步骤

(3 + 4 i) (4 + 3 i) (2 - 5 i)

使用复数算数法则:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) + (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) i) (2 - 5 i)

使用复数算数法则:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) \cdot 2 - (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) (- 5)) + ((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) (- 5) + (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) \cdot 2) i

化简

((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) \cdot 2 - (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) (- 5)) + ((3 \cdot 4 - 4 \cdot 3) (- 5) + (3 \cdot 3 + 4 \cdot 4) \cdot 2) i : 125 + 50 i

= 125 + 50 i

s im pl i f y 1224

s im pl i f y 4 + \frac{3}{5}

s im pl i f y (11 + 2 i) + (7 + 5 i)

\frac{51}{4}

f a c t or - 10 h^{2} + 82 h - 16