簡約 (8y^3)^{(-2)/3}

解

簡約

(8 y^{3})^{\frac{- 2}{3}}

\frac{1}{4 y ^{2}}

解答ステップ

(8 y^{3})^{\frac{- 2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(8 y^{3})^{\frac{- 2}{3}} = 8^{\frac{- 2}{3}} (y^{3})^{\frac{- 2}{3}}

= 8^{\frac{- 2}{3}} (y^{3})^{\frac{- 2}{3}}

8^{\frac{- 2}{3}} = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} (y^{3})^{\frac{- 2}{3}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(y^{3})^{\frac{- 2}{3}} = y^{3 \cdot \frac{- 2}{3}}

= \frac{1}{4} y^{3 \cdot \frac{- 2}{3}}

3 \cdot \frac{- 2}{3} = - 2

= \frac{1}{4} y^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

y^{- 2} = \frac{1}{y ^{2}}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{y ^{2}}

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{y ^{2}} : \frac{1}{4 y ^{2}}

= \frac{1}{4 y ^{2}}