簡約 log_{3}(48)

解

簡約

lo g_{3} (48)

1 + 4 lo g_{3} (2)

十進法表記

3.52371 \dots

解答ステップ

lo g_{3} (48)

数を因数に分解する:

48 = 3 \cdot 16

= lo g_{3} (3 \cdot 16)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3 \cdot 16) = lo g_{3} (3) + lo g_{3} (16)

= lo g_{3} (3) + lo g_{3} (16)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{3} (3) = 1

= 1 + lo g_{3} (16)

lo g_{3} (16) = 4 lo g_{3} (2)

= 1 + 4 lo g_{3} (2)