因数 125a^3+8b^3

解

因数

125 a^{3} + 8 b^{3}

(5 a + 2 b) (25 a^{2} - 10 ab + 4 b^{2})

解答ステップ

125 a^{3} + 8 b^{3}

指数の規則を適用する

= (5 a)^{3} + (2 b)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(5 a)^{3} + (2 b)^{3} = (5 a + 2 b) ((5 a)^{2} - 5 a \cdot 2 b + (2 b)^{2})

= (5 a + 2 b) ((5 a)^{2} - 5 a \cdot 2 b + (2 b)^{2})

簡素化

(5 a)^{2} - 5 a \cdot 2 b + (2 b)^{2} : 25 a^{2} - 10 ab + 4 b^{2}

= (5 a + 2 b) (25 a^{2} - 10 ab + 4 b^{2})