簡約 ((a^{2x})/(b^y))^{3x}

解

簡約

(\frac{a ^{2 x}}{b ^{y}})^{3 x}

\frac{a ^{6 x^{2}}}{b ^{3 y x}}

解答ステップ

(\frac{a ^{2 x}}{b ^{y}})^{3 x}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( a ^{2 x} ) ^{3 x}}{( b ^{y} ) ^{3 x}}

簡素化

(a^{2 x})^{3 x} : a^{6 x^{2}}

= \frac{a ^{6 x^{2}}}{( b ^{y} ) ^{3 x}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

(b^{y})^{3 x} = b^{y \cdot 3 x}

= \frac{a ^{6 x^{2}}}{b ^{y \cdot 3 x}}

= \frac{a ^{6 x^{2}}}{b ^{3 y x}}