簡約 sqrt(14-6\sqrt{5)}

解

簡約

14 - 65

3 - 5

十進法表記

0.76393 \dots

解答ステップ

14 - 65

= 5 - 65 + 9

= (5)^{2} - 65 + (9)^{2}

9 = 3

= (5)^{2} - 65 + 3^{2}

25 \cdot 3 = 65

= (5)^{2} - 25 \cdot 3 + 3^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(5)^{2} - 25 \cdot 3 + 3^{2} = (5 - 3)^{2}

= (5 - 3)^{2}

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(5 - 3)^{2} = (3 - 5)^{2}

= (3 - 5)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(3 - 5)^{2} = 3 - 5

= 3 - 5