簡約 sqrt(6\sqrt{2)}

解

簡約

62

4 2^{3} 3

十進法表記

2.91295 \dots

解答ステップ

62

累乗根の規則を適用する:

ab = a b, a \geq 0, b \geq 0

62 = 62

= 62

2 = 42

= 642

整数を因数分解する

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3 42

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

2 \cdot 3 = 23

= 2342

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

242 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

= 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}}

= 2^{\frac{3}{4}} 3

2^{\frac{3}{4}} = 4 2^{3}

= 4 2^{3} 3