簡約 1/(1+3i)

解

簡約

\frac{1}{1 + 3 i}

\frac{1}{10} - \frac{3}{10} i

解答ステップ

\frac{1}{1 + 3 i}

共役で乗じる

\frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}

= \frac{1 \cdot ( 1 - 3 i )}{( 1 + 3 i ) ( 1 - 3 i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( 1 - 3 i )}{( 1 + 3 i ) ( 1 - 3 i )} : \frac{1 - 3 i}{10}

= \frac{1 - 3 i}{10}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{1}{10} - \frac{3}{10} i

= \frac{1}{10} - \frac{3}{10} i