erweitern (x+3y+5z)^2

Lösung

erweitern

(x + 3 y + 5 z)^{2}

x^{2} + 6 x y + 10 x z + 9 y^{2} + 30 yz + 25 z^{2}

Schritte zur Lösung

(x + 3 y + 5 z)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 3 y + 5 z)^{2} = (x + 3 y + 5 z) (x + 3 y + 5 z)

= (x + 3 y + 5 z) (x + 3 y + 5 z)

Setze Klammern

= xx + x \cdot 3 y + x \cdot 5 z + 3 y x + 3 y \cdot 3 y + 3 y \cdot 5 z + 5 z x + 5 z \cdot 3 y + 5 z \cdot 5 z

Vereinfache

xx + x \cdot 3 y + x \cdot 5 z + 3 y x + 3 y \cdot 3 y + 3 y \cdot 5 z + 5 z x + 5 z \cdot 3 y + 5 z \cdot 5 z : x^{2} + 6 x y + 10 x z + 9 y^{2} + 30 yz + 25 z^{2}

= x^{2} + 6 x y + 10 x z + 9 y^{2} + 30 yz + 25 z^{2}

s im pl i f y (2 + 2 i)^{8}

s im pl i f y 7 (1 - 9 k) - 5 (4 k + 7)

s im pl i f y (7 + 2 i) + (1 - 4 i)

f a c t or 7 x - 4 x^{2}

s im pl i f y 1 0^{7} \cdot 24