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Popolare Algebra >

espandere (sqrt(x)-9)^4

Soluzione

espandere

(x - 9)^{4}

Soluzione

x^{2} - 36 x x + 486 x - 2916 x + 6561

Fasi della soluzione

(x - 9)^{4}

Applicare il teorema binomiale:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 9

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} (- 9)^{i}

Espandere la sommatoria

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 9)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 9)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 9)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 9)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 9)^{4}

Semplificare

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 9)^{0} : x^{2}

Semplificare

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 9)^{1} : - 36 (x)^{3}

Semplificare

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 9)^{2} : 486 x

Semplificare

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 9)^{3} : - 2916 x

Semplificare

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 9)^{4} : 6561

= x^{2} - 36 (x)^{3} + 486 x - 2916 x + 6561

Semplificare

(x)^{3} : x x

= x^{2} - 36 x x + 486 x - 2916 x + 6561

Esempi popolari

semplificare (-4)-1

s im pl i f y (- 4) - 1

fattorizzare 54x^2-6y^2

f a c t or 54 x^{2} - 6 y^{2}

semplificare 10(-1)

s im pl i f y 10 (- 1)

semplificare sqrt(-4)sqrt(-4)

s im pl i f y - 4 - 4

semplificare 5sqrt(2)-sqrt(2)

s im pl i f y 52 - 2