因数 x^3-9x^2+15x+25

解

因数

x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 25

(x + 1) (x - 5)^{2}

解答ステップ

x^{3} - 9 x^{2} + 15 x + 25

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{x ^{3} - 9 x ^{2} + 15 x + 25}{x + 1}

\frac{x ^{3} - 9 x ^{2} + 15 x + 25}{x + 1} = x^{2} - 10 x + 25

= (x + 1) (x^{2} - 10 x + 25)

因数

x^{2} - 10 x + 25 : (x - 5) (x - 5)

= (x + 1) (x - 5) (x - 5)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 5) (x - 5) = (x - 5)^{2}

= (x + 1) (x - 5)^{2}