erweitern (5w-2)^4

Lösung

erweitern

(5 w - 2)^{4}

625 w^{4} - 1000 w^{3} + 600 w^{2} - 160 w + 16

Schritte zur Lösung

(5 w - 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 5 w, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (5 w)^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5 w)^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5 w)^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5 w)^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5 w)^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5 w)^{0} (- 2)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (5 w)^{4} (- 2)^{0} : 625 w^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (5 w)^{3} (- 2)^{1} : - 1000 w^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (5 w)^{2} (- 2)^{2} : 600 w^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (5 w)^{1} (- 2)^{3} : - 160 w

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (5 w)^{0} (- 2)^{4} : 16

= 625 w^{4} - 1000 w^{3} + 600 w^{2} - 160 w + 16

s im pl i f y (x + 4)^{2} - 3

s im pl i f y \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{3}

s im pl i f y 4 a + 2 a

f a c t or - 12 n - 20

s im pl i f y (3 i) (- 1 + 6 i)