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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((9-x^{-2}))/((3+x^{-1))}

Lösung

vereinfachen

\frac{( 9 - x ^{- 2} )}{( 3 + x ^{- 1} )}

Lösung

\frac{3 x - 1}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{9 - x ^{- 2}}{3 + x ^{- 1}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

x^{- 1} = \frac{1}{x}

= \frac{9 - x ^{- 2}}{3 + \frac{1}{x}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 2} = \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{9 - \frac{1}{x ^{2}}}{3 + \frac{1}{x}}

Füge

3 + \frac{1}{x}

zusammen:

\frac{3 x + 1}{x}

= \frac{9 - \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{3 x + 1}{x}}

Füge

9 - \frac{1}{x ^{2}}

zusammen:

\frac{9 x ^{2} - 1}{x ^{2}}

= \frac{\frac{9 x ^{2} - 1}{x ^{2}}}{\frac{3 x + 1}{x}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 9 x ^{2} - 1 ) x}{x ^{2} ( 3 x + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{9 x ^{2} - 1}{x ( 3 x + 1 )}

Faktorisiere

9 x^{2} - 1 : (3 x + 1) (3 x - 1)

= \frac{( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )}{x ( 3 x + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3 x + 1

= \frac{3 x - 1}{x}

Beliebte Beispiele

erweitern 5x(3x^2+2x-3)

e x p an d 5 x (3 x^{2} + 2 x - 3)

vereinfachen-1/(-5)

s im pl i f y - \frac{1}{- 5}

vereinfachen-1/(-1/2)

s im pl i f y - \frac{1}{- \frac{1}{2}}

vereinfachen 4sqrt(15)*(-4)sqrt(3)

s im pl i f y 415 \cdot (- 4) 3

vereinfachen 11/12-5/9

s im pl i f y \frac{11}{12} - \frac{5}{9}