(|90-x|)/(90)<5× 10^{-3}

Lösung

\frac{∣ 90 - x ∣}{90} < 5 \cdot 1 0^{- 3}

\frac{1791}{20} < x < \frac{1809}{20}

Intervall-Notation

(\frac{1791}{20}, \frac{1809}{20})

Dezimale

89.55 < x < 90.45

Schritte zur Lösung

\frac{∣ 90 - x ∣}{90} < 5 \cdot 1 0^{- 3}

Vereinfache

5 \cdot 1 0^{- 3} : \frac{1}{200}

\frac{∣ 90 - x ∣}{90} < \frac{1}{200}

Multipliziere beide Seiten mit

90

∣ 90 - x ∣ < \frac{9}{20}

Wende Absoluteregel an: Wenn

∣ u ∣ < a, a > 0

dann

- a < u < a

- \frac{9}{20} < 90 - x < \frac{9}{20}

90 - x > - \frac{9}{20} and 90 - x < \frac{9}{20}

x < \frac{1809}{20} and x > \frac{1791}{20}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{1791}{20} < x < \frac{1809}{20}

(x - 3) (x + 2) < 0

7 x - (3 x + 5) > 2 (5 x - 4)

f a c t or 3 x^{2} + 26 x - 9

9 x \leq - 36

x^{2} + 8 x + 2 = 0