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因式分解 x^4+2x^2y^2+9y^4

解答

因式分解

x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + 9 y^{4}

解答

(x^{2} + 3 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 3 y^{2} - 2 x y)

求解步骤

x^{4} + 2 x^{2} y^{2} + 9 y^{4}

加和减

4 x^{2} y^{2}

= x^{4} + 6 x^{2} y^{2} + 9 y^{4} - 4 x^{2} y^{2}

因式分解

x^{4} + 6 x^{2} y^{2} + 9 y^{4} : (x^{2} + 3 y^{2})^{2}

= (x^{2} + 3 y^{2})^{2} - 4 x^{2} y^{2}

使用指数运算法则

= (x^{2} + 3 y^{2})^{2} - (2 x y)^{2}

因式分解

(x^{2} + 3 y^{2})^{2} - (2 x y)^{2} : (x^{2} + 3 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 3 y^{2} - 2 x y)

= (x^{2} + 3 y^{2} + 2 x y) (x^{2} + 3 y^{2} - 2 x y)

流行的例子

\frac{200}{60}

化简 2sqrt(27)+sqrt(243)

s im pl i f y 227 + 243

展开 (x^2+2)(x-1)

e x p an d (x^{2} + 2) (x - 1)

化简 x^{-4}*x^3

s im pl i f y x^{- 4} \cdot x^{3}

s im pl i f y - 2 (- 9)