展開する (x^3+5)^3

解

展開する

(x^{3} + 5)^{3}

x^{9} + 15 x^{6} + 75 x^{3} + 125

解答ステップ

(x^{3} + 5)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(x^{3} + 5)^{3} = (x^{3})^{3} + 3 (x^{3})^{2} \cdot 5 + 3 x^{3} \cdot 5^{2} + 5^{3}

= (x^{3})^{3} + 3 (x^{3})^{2} \cdot 5 + 3 x^{3} \cdot 5^{2} + 5^{3}

簡素化

(x^{3})^{3} + 3 (x^{3})^{2} \cdot 5 + 3 x^{3} \cdot 5^{2} + 5^{3} : x^{9} + 15 x^{6} + 75 x^{3} + 125

= x^{9} + 15 x^{6} + 75 x^{3} + 125