簡約 (y-x)/(x^2-y^2)

解

簡約

\frac{y - x}{x ^{2} - y ^{2}}

- \frac{1}{x + y}

解答ステップ

\frac{y - x}{x ^{2} - y ^{2}}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

= \frac{y - x}{( x + y ) ( x - y )}

(x + y) (x - y) = - (x + y) (y - x)

= \frac{y - x}{- ( x + y ) ( y - x )}

共通因数を約分する:

y - x

= \frac{1}{- ( x + y )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{x + y}