簡約 2/(1+sqrt(3)i)

解

簡約

\frac{2}{1 + 3 i}

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

解答ステップ

\frac{2}{1 + 3 i}

共役で乗じる

\frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}

= \frac{2 ( 1 - 3 i )}{( 1 + 3 i ) ( 1 - 3 i )}

簡素化

\frac{2 ( 1 - 3 i )}{( 1 + 3 i ) ( 1 - 3 i )} : \frac{2 - 2 3 i}{4}

= \frac{2 - 2 3 i}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{2}{4} + \frac{- 2 3}{4} i

簡素化

\frac{2}{4} + \frac{- 2 3}{4} i : \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i