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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1+i)(1+2i)(1+3i)

Lösung

vereinfachen

(1 + i) (1 + 2 i) (1 + 3 i)

Lösung

- 10

Schritte zur Lösung

(1 + i) (1 + 2 i) (1 + 3 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) + (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) i) (1 + 3 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) \cdot 1 - (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) \cdot 3) + ((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) \cdot 3 + (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) \cdot 1) i

Vereinfache

((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) \cdot 1 - (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) \cdot 3) + ((1 \cdot 1 - 1 \cdot 2) \cdot 3 + (1 \cdot 2 + 1 \cdot 1) \cdot 1) i : - 10

= - 10

Beliebte Beispiele

vereinfachen (3a-b)/2+(3a-b)/5

s im pl i f y \frac{3 a - b}{2} + \frac{3 a - b}{5}

vereinfachen 3/5 x+x

s im pl i f y \frac{3}{5} x + x

vereinfachen ((0.1)/(0.01))+0.001

s im pl i f y (\frac{0.1}{0.01}) + 0.001

vereinfachen 1.06^{12}

s im pl i f y 1.0 6^{12}

erweitern (-8x+3y)(-8x-3y)

e x p an d (- 8 x + 3 y) (- 8 x - 3 y)