簡約 (x^4-4x^2)/(x^2-4x)

解

簡約

\frac{x ^{4} - 4 x ^{2}}{x ^{2} - 4 x}

\frac{x ( x + 2 ) ( x - 2 )}{x - 4}

解答ステップ

\frac{x ^{4} - 4 x ^{2}}{x ^{2} - 4 x}

因数

x^{4} - 4 x^{2} : x^{2} (x + 2) (x - 2)

= \frac{x ^{2} ( x + 2 ) ( x - 2 )}{x ^{2} - 4 x}

因数

x^{2} - 4 x : x (x - 4)

= \frac{x ^{2} ( x + 2 ) ( x - 2 )}{x ( x - 4 )}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{2} = xx

= \frac{xx ( x + 2 ) ( x - 2 )}{x ( x - 4 )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{x ( x + 2 ) ( x - 2 )}{x - 4}